Veja de forma simples:

Por que (separado e sem acento):

Usado em perguntas.

Exemplo: Por que você faltou à aula?

Porque (junto e sem acento):

Usado em respostas.

Exemplo: Fiquei em casa porque estava doente.

Por quê (separado e com acento):

Usado em perguntas no fim da frase.

Exemplo: Você não veio, por quê?

Porquê (junto e com acento):

É um substantivo; sempre vem com artigo.

Exemplo: Ninguém explicou o porquê da confusão.

Dica:
Se está perguntando: por que (separado).
Se está explicando: porque (junto).
Se é substantivo: o porquê.
Se está no fim da pergunta: por quê.